6. ročník

1. Charakteristika predmetu

Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie) a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“

„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede. Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich platnosť.“

Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Vyučovanie sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, predovšetkým väčšou aktivizáciou žiakov.

Vzdelávací obsah je v Štátnom vzdelávacom programe rozdelený do piatich tematických okruhov:

1. Čísla, premenná a počtové výkony s číslami

2. Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy

3. Geometria a meranie

4. Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika

5. Logika, dovodenie, dôkazy

2. Ciele učebného predmetu

Žiak by mal získať schopnosť:

správne používať matematiku vo svojom budúcom živote
logicky a kriticky myslieť
argumentovať a komunikovať a spolupracovať pri riešení problému
tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať ich pravdivosť
používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu ( text, tabuľky, graf, diagram)
orientovať sa v rovine a priestore
správne používať matematickú symboliku
čítať s porozumením súvislé texty obsahujúce čísla
čítať nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy
schopnosť pracovať s návodmi a tvoriť ich
používať IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácii
použitím vhodného softvéru uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie sa na podstatu riešeného problému, rozvíjanie zručností žiakov súvisiacich s procesom učenia sa, s aktivitou na vyučovaní a s racionálnym a samostatným prístupom k učeniu sa, podporeniu a k upevňovaniu kladných morálnych a vôľových vlastnosti žiakov, ako je samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri riešení úloh.

3. Výchovné a vzdelávacie stratégie na rozvoj kľúčových spôsobilostí (kompetencií)

Základné predmetové kompetencie (spôsobilosti):

Žiak bude schopný:

používať, čítať, zapisovať počty, mierky a štruktúry, základné operácie a základné matematické prezentácie, matematické termíny a koncepty
uplatňovať základné matematické princípy a postup v každodennom kontexte doma a v práci
myslieť matematicky, chápať matematický dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky.

Pre vytváranie a rozvíjanie kľúčovej komunikačnej kompetencie sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

rozumieť rôznym typom grafov a vedieť ich zostrojiť
zostavovať znenie vypočítaných výsledkov zrozumiteľne a v logickom slede
spolupracovať pri riešení zložitejších matematických zadaní vo dvojici, menšej skupine
pri spoločnej práci komunikovať spôsobom, ktorý umožní kvalitnú spoluprácu a tak i dosiahnutie spoločného cieľa
pri vyhľadávaní informácií a prezentácii výsledkov využívať IKT
využívať cudzí jazyk

Pre vytváranie a rozvíjanie kľúčovej kompetencie k učeniu sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

osvojiť si všeobecne užívané termíny, symboly a znaky všetkých zahrnutých oborov
vyhľadávať v zadaniach slovných a logických úloh relevantné údaje
prostredníctvom vhodne volených zadaní poznať zmysel osvojovaných postupov pre bežný život
vytvárať si komplexný pohľad na matematické a prírodné vedy
v tíme i samostatne experimentovať a porovnávať dosiahnuté výsledky
využívať sebakontrolu a sebahodnotenie žiakov

Pri schopnosti tvorivo riešiť sú využívané stratégie, ktoré majú žiakom umožniť:

tvoriť a riešiť úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových výkonoch a algebrickom aparáte
chápať význam kontroly dosiahnutých výsledkov
uvedomiť si, že dôležité je i zistenie, že úloha má viac, alebo žiadne riešenie
hľadať vlastní postup pri riešení problémov
riešiť problém pomocou algoritmu prostredníctvom modelového príkladu
získavať informácie, ktoré sú potrebné k dosiahnutiu cieľa (využiť medzipredmetové vzťahy)
vyjadrovať závery na základe overených výsledkov a vedieť ich obhajovať.

4. Stratégie vyučovania - metódy a formy práce

Pri vyučovaní sa budú využívať nasledovné metódy a formy vyučovania

Metódy a postupy	Formy práce
Všeobecno-didaktické metódy Informačno-receptívna metóda– úvod do nových tematických celkov (fakty, názvy, termíny, postupy...) Reproduktívna metóda– zručnosti a návyky (aplikovanie pojmov, vzťahov, zákonov, teórií...) Problémový výklad Heuristická metóda Výskumná metóda Konkretizácia metóda výkladu, metóda demonštrovania a pozorovania, sokratovská metóda, prípadová štúdia, metóda riešenia úloh, ditor, kooperatívne vyučovanie, manipulácia s predmetmi, metóda opakovania a precvičovania, práca s knihou, textom, projektová metóda, e xperimentovanie	metodické formy: rozprávanie, výklad, objasňovanie, opis, rozhovor, diskusia, zostavenie plánu, postupu činnosti, ukážky riešenia úloh, samostatné štúdium, písomné práce, práca s IKT a tvorba prezentácie, práca s knihou, konzultácie, fiktívne situácie, projekty, sebahodnotenie, medzipredmetové vzťahy sociálne formy: frontálne, individuálne, skupinové vyučovanie organizačné formy: vyučovacia hodina, projekty, domáca práca

5. Učebné zdroje

Na podporou a aktiváciu vyučovania a učenia žiakov sa využijú nasledovné učebné zdroje:

Didaktická technika:

dataprojektor, ebeam, PC s pripojením na internet, tlačiareň, kalkulačka,skener,fotoaparát,

Materiálno-výučbové prostriedky

pracovné listy, ppt prezentácie, učebnice, zbierky, štvorcová sieť, fotografie, mapa, 2 modely, nástenné tabule, kružidlo,pravítko, rysovacie pomôcky, uhlomer, kružidlo, farebné pastelky, nožnice, výkresy, trojuholníky

Odborná literatúra

Ján Žabka, Pavol Černek Matematika 6 - Učebnica - 1. časť. 5. ZŠ

Šedivý O. a kol: Matematika pre 5.ročník základných škôl, SPN Bratislava 2008

Repáš V. a kol.: Matematika pre 5.ročník základných škôl - Prirodzené čísla, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 1997

Jureníková A.: Zbierka úloh z matematiky pre 3. a 4.ročník základných škôl - Slovné úlohy, Príroda Bratislava 2007

Bero P., Pytlová Z.: Chcem byť dobrým piatakom, Exam Bratislava 1997

Berová Z., Bero P.: Pomocník z matematiky I.zošit pre 5.ročník ZŠ, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 2002

Bálint Ľ., Kuzma J.: Zbierka úloh z matematiky pre 5.ročník základných škôl, Príroda Bratislava 2006

Kolbaská V., Tarábek J.: Osvetľovník z matematiky - Prirodzené a celé čísla, Didaktis Bratislava 2000

Telepovský M.: Matematické hlavolamy, Enigma Nitra 1996

Telepovský M.: EKO matematika, Enigma Nitra 2001

Husar P.: Matematika - príprava na prijímacie skúšky na osemročné gymnáziá, Príroda Bratislava 2004

Zbierka pracovných listov – vlastný učebný text vytvorený pre potreby 5.ročníkaUčebnice, zbierky úloh

Bero P., Berová Z.: Matematika pre 4.ročník ZŠ - Pracovný zošit č.1 a 2, Orbis Pictus Istropolitana Bratislava 2006

Kaslová M., Čížková R., Laksarová M., Tanglová M.: Barevná matemazika pro páťáky, SPN a.s. 2000

Softvér:

CD Matematika pre 1.-4.ročník, Terasoft

CD Matematika, Didakta

Cabri geometria

Vedomosti v hrsti, Langmaster

Logo Motion

MS Office, MS Power Point

WWW stránky:

www.infovek.sk/predmety/matem/index.php?k=4

www.ide.sk

www.matika.sk

www.hlavolamy.sk

www.matematickapointa.sk

http://pohodovamatematika.sk/index.php?page=zsv&tema=zsv_5r_01

http://www.ide.sk/indexsk.php?aktdir=mateksk&ut=zau&s=8

http://www.tady.cz/zabavna.matematika/

http://brainden.com/hlavolamy/logicke-ulohy-2.htm

6. Obsah vzdelávania

Časová dotácia ( 3,5 + 1,5 = 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne )

Prehľad tematických celkov a ich rozsahu + rozsah rozšírenia:

Opakovanie a prehĺbenie učiva 5. roč. ZŠ (22h)

Počtové výkony s prirodzenými číslami (20h + 5R)

Obsah obrazca (11h+6R)

Desatinné čísla, počtové výkony s desatinnými číslami (32h+14R)

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami (21h+14R)

Kombinatorika v úlohách (7h+5R)

Záverečné opakovanie a zhrnutie učiva (6h+3R)

Počtové výkony s prirodzenými číslami